《大一数学课程教案》
一、课程基本信息
1.课程名称：大一数学
2.课程类型：基础必修课
3.授课对象：大学一年级学生
4.授课时间：[具体学期]
二、课程目标
1.知识与技能目标
-使学生掌握高等数学中的基本概念、基本理论和基本方法，包括函数、极限、连续、导数、微分、积分等。
-培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。
-让学生熟练掌握数学软件的使用，如atheatica、atb等，以辅助数学学习和解决问题。
2.过程与方法目标
-通过课堂讲授、讨论、练习和作业等教学环节，培养学生自主学习、合作学习和探究学习的能力。
-引导学生学会分析问题、提出问题和解决问题的方法，提高学生的创新思维和实践能力。
-培养学生的数学建模思想，使学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识进行求解。
3.情感态度与价值观目标
-激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生严谨的治学态度和科学精神。
-培养学生的团队合作意识和沟通能力，提高学生的综合素质。
-让学生认识到数学在现代科学技术和社会发展中的重要作用，增强学生的社会责任感和使命感。
三、课程内容
1.函数与极限
-函数的概念、性质和表示方法。
-数列的极限、函数的极限的定义、性质和计算方法。
-无穷小量与无穷大量的概念、性质和关系。
-两个重要极限及其应用。
-函数的连续性的概念、间断点的类型和判定方法。
2.导数与微分
-导数的概念、几何意义和物理意义。
-导数的基本公式和运算法则。
-隐函数和参数方程所确定的函数的导数。
-函数的微分的概念、性质和计算方法。
-导数在函数单调性、极值、最值和曲线的凹凸性、拐点等方面的应用。
3.不定积分与定积分
-不定积分的概念、性质和基本积分公式。
-不定积分的换元积分法和分部积分法。
-定积分的概念、性质和几何意义。
-牛顿-莱布尼茨公式及其应用。
-定积分的换元积分法和分部积分法。
-定积分在几何、物理和经济等方面的应用。
4.多元函数微积分
-多元函数的概念、极限和连续。
-偏导数和全微分的概念、计算方法和性质。
-多元复合函数和隐函数的求导法则。
-多元函数的极值和条件极值的求法。
-二重积分的概念、性质和计算方法。
四、教学方法
1.讲授法
-系统地讲解数学的基本概念、理论和方法，使学生建立起完整的知识体系。
-通过讲解例题，让学生掌握解题的思路和方法。